Vairāk

Dīvaini attāluma mērījumi attāluma matricā


QGIS 2.6 mēģinu izveidot attāluma matricu starp diviem punktu formas failiem. Abi ir WGS84 UTM 30N koordinātās (un tāpat ir projekta fails), bet attāluma matrica atgriež tādas vērtības kā 5673346.938, nevis paredzētos skaitļus no 1 līdz 5km.

Es redzēju līdzīgu pavedienu, kurā minēts, ka tiek atspējota “izmaiņas lidojuma projekcijās” - es to esmu izdarījis, un nekādas izmaiņas. Vītnes jau pārbaudītas: Distance Matrix QGIS

Nevar iegūt lineāro attāluma matricu

Šeit ir divu formātu failu paraugi, kurus es izmantoju, noņemot tikai ID un atrašanās vietu. http://www.datafilehost.com/d/32dc1dc6

http://www.datafilehost.com/d/61fff8f3


Pilnības labad es spēju daļēji atrisināt savu problēmu. Šķiet, ka QGIS saglabā punktus kā daudzpunktus. Veicot vairāku daļu izmaiņas atsevišķās daļās un izmantojot jauno veidoto failu, es spēju iegūt atbilstošus rezultātus - kādu laiku.

Kādu iemeslu dēļ tas joprojām nedarbojas VISU laiku, pat lietojot to pašu formas failu.


Attāluma mērījumu salīdzinājums telpisko analītisko modelēšanu veselības pakalpojumu plānošanai

Lai novērtētu attālumu veselības aprūpes pētījumos, ir izmantotas vairākas metodoloģiskas pieejas. Šajā pētījumā, koncentrējoties uz sirds kateterizācijas pakalpojumiem, attālumu aprēķināšanai no pacienta dzīvesvietas līdz slimnīcai tiek izmantoti Eiklida kalns, Manhetena un mazāk pazīstamā Minkovska attāluma metrika. Attāluma metrika parasti rada mazāk precīzus aprēķinus nekā faktiskie mērījumi, taču katra metrika nodrošina vienu pārvietošanās modeli noteiktā tīklā. Tāpēc attāluma metriku, atšķirībā no faktiskajiem mērījumiem, var tieši izmantot telpiskajā analītiskajā modelēšanā. Visbiežāk tiek izmantots eiklida attālums, taču maz ticams, ka tā ir vispiemērotākā metrika. Minkovska attālums ir daudzsološāka metode. Ar katru metriku aprēķinātie attālumi tiek salīdzināti ar ceļa attāluma un ceļa laika mērījumiem, un telpiskajā analītiskajā modelēšanā tiek ieviests optimizēts Minkovska attālums.

Metodes

Ceļa attālumu un ceļa laiku aprēķina no katra pacienta, kuram tiek veikta sirds kateterizācija, dzīvesvietas pasta koda uz attiecīgo slimnīcu. Minkovska metrika ir optimizēta, lai attiecīgi aprēķinātu ceļa laiku un ceļa attālumu. Pēc tam, izmantojot aprakstošu statistiku un vizuālās kartēšanas metodes, tiek salīdzināti attāluma novērtējumi un attāluma mērījumi. Optimizētā Minkovska metrika, izmantojot telpiskā svara matricu, tiek ieviesta telpiskās regresijas modelī, identificējot sociālekonomiskos faktorus, kas būtiski saistīti ar sirds kateterizāciju.

Rezultāti

Minkovska koeficients, kas vislabāk tuvina ceļa attālumu, ir 1,54 1,31. Pēdējais ir arī labs ceļa attāluma prognozētājs, tādējādi nodrošinot labāko vienreizējo ceļojuma modeli no pacienta dzīvesvietas līdz slimnīcai. Eiklida metrika un optimālā Minkovska metrika tiek alternatīvi ieviesta regresijas modelī, un rezultāti tiek salīdzināti. Minkovska metode dod ticamākus rezultātus nekā tradicionālā Eiklida metrika.

Secinājums

Ceļa attāluma un ceļa laika mērījumi ir visprecīzākie aprēķini, taču tos nevar tieši īstenot telpiskajā analītiskajā modelēšanā. Eiklida attālumam ir tendence nenovērtēt ceļa attālumu, un Manhetenas attālumam ir tendence pārvērtēt abus. Optimizētais Minkovska attālums daļēji novērš to trūkumus, un tas nodrošina vienotu pārvietošanās modeli tīklā. Metode ir elastīga, piemērota analītiskai modelēšanai un precīzāka nekā tradicionālā metrika, tās izmantošana galu galā palielina telpisko analītisko modeļu uzticamību.


Saturs

Aprēķinot attālumu starp ģeogrāfiskajām koordinātām, tiek ņemts vērā kāds abstrakcijas līmenis, ko tas nenodrošina precīzi attālums, kas nav sasniedzams, ja mēģina ņemt vērā katru nelīdzenumu zemes virsmā. [1] Parasti virsmas abstrakcijas starp diviem ģeogrāfiskiem punktiem ir:

Visas iepriekš minētās abstrakcijas ignorē augstuma izmaiņas. Šajā rakstā nav apskatīts attālumu aprēķins, kas izskaidro augstuma izmaiņas attiecībā pret idealizēto virsmu.

Nomenklatūra Rediģēt

Platuma un garuma koordinātas kartēs parasti izsaka grādos. Tālāk norādīto formulu formās viena vai vairākas vērtības jābūt jāizsaka norādītajās mērvienībās, lai iegūtu pareizu rezultātu. Ja kā trigonometriskās funkcijas argumentu izmanto ģeogrāfiskās koordinātas, vērtības var izteikt jebkurā leņķa mērvienībā, kas ir saderīga ar metodi, ko izmanto trigonometriskās funkcijas vērtības noteikšanai. Daudzi elektroniskie kalkulatori ļauj aprēķināt trigonometriskās funkcijas grādos vai radiānos. Kalkulatora režīmam jābūt saderīgam ar ģeometrisko koordinātu vajadzībām izmantotajām mērvienībām.

Platuma un garuma atšķirības tiek apzīmētas un aprēķinātas šādi:

Nav svarīgi, vai rezultāts ir pozitīvs vai negatīvs, ja to izmanto zemāk esošajās formulās.

"Vidējo platumu" apzīmē un aprēķina šādi:

Kolatitāte tiek marķēta un aprēķināta šādi:

Ja vien nav norādīts citādi, zemāk norādītajiem aprēķiniem zemes rādiuss ir šāds:

Platuma / garuma singularitātes un nepārtrauktība Rediģēt

Ja aprēķinam, kas balstīts uz platumu / garumu, jābūt derīgam visām Zemes pozīcijām, jāpārbauda, ​​vai ar pārtraukumiem un poļiem rīkojas pareizi. Vēl viens risinājums ir izmantot n-vektors platuma / garuma vietā, jo šim attēlojumam nav pārtraukumu vai vienskaitļu.

Zemes virsmas plakne tuvināšana var būt noderīga nelielos attālumos. Attāluma aprēķinu precizitāte, izmantojot šo tuvinājumu, kļūst arvien neprecīzāka, jo:

  • Atšķirība starp punktiem kļūst lielāka
  • Punkts kļūst tuvāk ģeogrāfiskajam polam.

Īsākais attālums starp diviem plaknes punktiem ir taisna. Pitagora teorēmu izmanto, lai aprēķinātu attālumu starp punktiem plaknē.

Pat nelielos attālumos ģeogrāfiskā attāluma aprēķinu precizitāte, pieņemot plakanu Zemi, ir atkarīga no metodes, ar kuru platuma un garuma koordinātas tiek projicētas plaknē. Platuma un garuma koordinātu projekcija uz plaknes ir kartogrāfijas sfēra.

Šajā sadaļā norādītās formulas nodrošina dažādas precizitātes pakāpes.

Sfēriskā Zeme, kas projicēta plaknē Rediģēt

Šī formula ņem vērā attāluma atšķirības starp meridiāniem ar platuma grādiem:

Šī aproksimācija ir ļoti ātra un dod diezgan precīzu rezultātu nelieliem attālumiem [ nepieciešama atsauce ]. Turklāt, pasūtot atrašanās vietas pēc attāluma, piemēram, datu bāzes vaicājumā, ātrāk ir kārtot pēc attāluma kvadrātā, novēršot nepieciešamību aprēķināt kvadrātsakni.

Elipsoīda Zeme, kas projicēta uz plakni Rediģēt

FCC nosaka šādas formulas attālumiem, kas nepārsniedz 475 kilometrus (295 jūdzes): [2]

Lai skaitļošanas ziņā efektīvāk izpildītu iepriekšminēto formulu, vairākus kosinusa lietojumus var aizstāt ar vienu lietojumu un atkārtošanās attiecības izmantošanu Čebiševas polinomiem.

Polārās koordinātas plakanās Zemes formula Rediģēt

Ja kāds vēlas pieņemt iespējamo 0,5% kļūdu, sfērā var izmantot sfēriskās trigonometrijas formulas, kas vislabāk tuvina zemes virsmu.

Visīsākais attālums pa sfēras virsmu starp diviem virsmas punktiem ir gar lielo apli, kurā atrodas abi punkti.

Lielā apļa attāluma rakstā ir dota formula, kā aprēķināt attālumu gar lielo apli sfērā, kuras lielums ir aptuveni Zeme. Šajā rakstā ir iekļauts aprēķina piemērs.

Tuneļa attālums Rediģēt

Tuneļu starp Zemes punktiem nosaka līnija, kas ved caur trīsdimensiju telpu starp interesējošajiem punktiem. Lielā apļa akorda garumu attiecīgajai vienības sfērai var aprēķināt šādi:

Δ X = cos ⁡ (ϕ 2) cos ⁡ (λ 2) - cos ⁡ (ϕ 1) cos ⁡ (λ 1) Δ Y = cos ⁡ (ϕ 2) sin ⁡ (λ 2) - cos ⁡ (ϕ 1) grēks ⁡ (λ 1) Δ Z = grēks ⁡ (ϕ 2) - grēks ⁡ (ϕ 1) C h = (Δ X) 2 + (Δ Y) 2 + (Δ Z) 2. < displaystyle < sākas& amp Delta = cos ( phi _ <2>) cos ( lambda _ <2>) - cos ( phi _ <1>) cos ( lambda _ <1>) & amp Delta = cos ( phi _ <2>) sin ( lambda _ <2>) - cos ( phi _ <1>) sin ( lambda _ <1>) & amp Delta = grēks ( phi _ <2>) - grēks ( phi _ <1>) & ampC_= < sqrt <( Delta ) ^ <2> + ( Delta ) ^ <2> + ( Delta ) ^ <2> >>. Beigas>>

Tuneļa attālums starp punktiem uz sfēriskas Zemes virsmas ir D = R C h < displaystyle D = RC_>. Īsiem attālumiem (D ≪ R < displaystyle D ll R>) tas par zemu novērtē lielā apļa attālumu ar D (D / R) 2/24 < displaystyle D (D / R) ^ <2> / 24>.

Elipsoīds tuvina zemes virsmu daudz labāk nekā sfēra vai līdzena virsma. Visīsākais attālums gar elipsoīda virsmu starp diviem virsmas punktiem ir gar ģeodēzisko. Ģeodēzija iet sarežģītākus ceļus nekā lielie apļi, un jo īpaši tie parasti neatgriežas sākuma stāvoklī pēc vienas zemes ķēdes. Tas ir parādīts attēlā pa labi, kur f tiek uzskatīts par 1/50, lai akcentētu efektu. Ģeodēzijas atrašana starp diviem zemes punktiem, tā sauktā apgrieztā ģeodēziskā problēma, 18. un 19. gadsimtā bija daudzu matemātiķu un ģeodēzistu uzmanības centrā, un Clairaut, [3] Legendre, [4] Besels, lielu ieguldījumu , [5] un Helmerts. [6] Rapp [7] sniedz labu šī darba kopsavilkumu.

Ģeodēziskā attāluma aprēķināšanas metodes ir plaši pieejamas ģeogrāfiskās informācijas sistēmās, programmatūras bibliotēkās, atsevišķās utilītprogrammās un tiešsaistes rīkos. Visplašāk izmantotais algoritms ir Vincenty [8], kurš izmanto sēriju, kas ir precīza līdz trešajai pakāpei elipsoīda saplacināšanā, t.i., apmēram 0,5 mm, tomēr algoritms nespēj saplūst gandrīz antipodāliem punktiem. (Sīkāku informāciju skatiet Vinčentija formulās.) Šis defekts ir novērsts Karneja [9] dotajā algoritmā, kurš saplacināšanā izmanto sērijas, kas ir precīzas līdz sestajai pakāpei. Tā rezultātā tiek iegūts algoritms, kas ir precīzs līdz pilnīgai dubultai precizitātei un kas saplūst patvaļīgiem punktu pāriem uz zemes. Šis algoritms ir ieviests GeographicLib. [10]

Precīzas iepriekš minētās metodes ir iespējamas, veicot aprēķinus datorā. Tie ir paredzēti, lai sniegtu milimetru precizitāti jebkura garuma līnijās. Var izmantot vienkāršākas formulas, ja nav vajadzīga milimetra precizitāte vai ja vajadzīga milimetra precizitāte, bet līnija ir īsa. Rapp, [11] kap. 6, aprakstīta Puissant metode, Gauss vidējā platuma un Bowring metode. [12]

Lamberta formula garajām rindām Rediģēt

GRS 80 sferoīdā Lamberta formula ir izslēgta

0 ziemeļu 0 rietumu līdz 40 ziemeļu 120 rietumu, 12,6 metri 0N 0W līdz 40N 60W, 6,6 metri 40N 0W līdz 40N 60W, 0,85 metri

Bowringa metode īsām līnijām Rediģēt

Bowring kartē punktus rādiusa sfērā R ′, ar platumu un garumu attēloti kā φ ′ un λ ′. Definēt

kur atrodas otrais ekscentriskums kvadrātā

(Elipsoīda Gausa izliekums pie φ1 ir 1 /R ′ 2.) Sfēriskās koordinātas dod


25. Kopsavilkums

Pozīcijas ir būtisks ģeogrāfisko datu elements. Pozīciju kopas veido iezīmes, jo šīs lapas burti veido vārdus. Pozīcijas tiek veidotas, veicot mērījumus, kas ir pakļauti cilvēka, vides un instrumenta kļūdām. Mērījumu kļūdas nevar novērst, bet sistemātiskās kļūdas var novērtēt un kompensēt.

Mērnieki izmanto specializētus instrumentus leņķu un attālumu mērīšanai, no kuriem aprēķina horizontālo un vertikālo stāvokli. Globālā pozicionēšanas sistēma (un, iespējams, lielākā mērā arī topošā Globālā navigācijas satelītu sistēma) ļauj gan mērniekiem, gan vienkāršiem iedzīvotājiem noteikt pozīcijas, mērot attālumus līdz trim vai vairākiem Zemes orbītā esošajiem pavadoņiem. Kā jūs lasījāt šajā nodaļā (un, iespējams, zināt no personīgās pieredzes), GPS tehnoloģija tagad konkurē ar elektrooptiskām pozicionēšanas ierīcēm (t.i., "kopējām stacijām", kas apvieno optiskā leņķa mērīšanu un elektroniskos attāluma mērīšanas instrumentus) gan izmaksu, gan veiktspējas ziņā. Tas rada jautājumu: "Ja apsekojuma līmeņa GPS uztvērēji var iegūt punktu datus ar precizitāti zem centimetra, kāpēc elektrooptiskās pozicionēšanas ierīces joprojām tiek izmantotas tik plaši?" 2005. gada novembrī es uzdevu šo jautājumu diviem ekspertiem - Jan Van Sickle un Bill Toothill -, kuru darbu es izmantoju kā atsauces, gatavojot šo nodaļu. Man patika arī auglīga diskusija ar pieredzējušu studentu Šonu Heilu (2005. gada rudens). Viņiem bija jāsaka:

Jan Van Sickle, autors GPS mērniekiem un ĢIS pamata koordinātas, rakstīja:

Kopumā var teikt, ka labas kopējās stacijas (EDM un teodolīta kombinācijas) izmaksas ir līdzīgas laba “apsekojuma pakāpes” GPS uztvērēja izmaksām. Lai gan jauns GPS uztvērējs var maksāt nedaudz vairāk, noteikti ir darījumi par labi lietotiem uztvērējiem. Tomēr daudzos gadījumos RTK sistēmai, kas varētu piedāvāt līdzīgu ražošanu kā EDM, ir vajadzīgi divi GPS uztvērēji, un acīmredzot izmaksu vienādojums nestāv. Šādā gadījumā EDM ir lētāks.

Tomēr tas vēl nav viss stāsts. Dažos apstākļos, piemēram, lielos topogrāfiskos apsekojumos, RTK GPS ražošana pārspēj EDM neatkarīgi no aprīkojuma izmaksu atšķirības. Atcerieties, ka jums ir nepieciešama redzes līnija ar EDM. Protams, ja topo aptauja kļūst pārāk liela, darbu ir izdevīgāk veikt ar fotogrammetriju. Un, ja tas kļūst patiešām liels, visrentablāk ir izmantot satelītattēlus un attālās uzrādes tehnoloģiju.

Tagad ļaujiet runāt par precizitāti. Ir svarīgi paturēt prātā, ka GPS nespēj nodrošināt ortometriskos augstumus (pacēlumus) bez ģeoīda modeļa. Ģeoid modeļi visu laiku tiek pilnveidoti, taču tālu no ideāla. No otras puses, EDM nav šādu grūtību. Ar atbilstošām procedūrām tai jāspēj nodrošināt ortometriskos augstumus ar ļoti labu relatīvo precizitāti vietējā apgabalā. Bet ir svarīgi atcerēties, ka relatīvā precizitāte vietējā apgabalā ar redzamības līniju, kas nepieciešama labai ražošanai (EDM), ir piemērojama dažiem apstākļiem, bet citiem - ne. Tā kā platība palielinās, jo redzamības zonai ir visaugstākā vērtība, un ir nepieciešama absolūtāka precizitāte, palielinās GPS priekšrocība.

Jāpiemin arī tas, ka ideja, ka GPS var nodrošināt cm līmeņa precizitāti, vienmēr jāapspriež jautājuma "attiecībā pret kādu vadību un uz kāda pamata?" Kontekstā.

Salīdzinoši vietējā teritorijā, izmantojot labas procedūras, noteikti var teikt, ka EDM ar zināmu konsekvenci var radīt labākus rezultātus nekā GPS ortometriskajos augstumos (līmeņos). Es uzskatu, ka šī ideja ir iemesls tam, ka mērnieks reti veic detalizētu būvniecības likšanu ar GPS, ti, apmali un noteku, kanalizāciju, ūdeni utt. No otras puses, mērierīces mēdz izmest īpašumus stūri ar GPS izstrādes vietā un citas funkcijas, kurās vertikālais aspekts nav kritisks. Nav tā, ka GPS nespēj nodrošināt ļoti precīzu augstumu, bet tikai tas prasa vairāk laika un pūļu, lai to izdarītu ar šo tehnoloģiju, salīdzinot ar EDM šajā konkrētajā jomā (vertikālā sastāvdaļa).

Noteikti ir taisnība, ka GPS nav piemērots visām mērniecības lietojumprogrammām. Tomēr nav tādas mērniecības tehnoloģijas, kas būtu labi piemērota visām mērniecības lietojumprogrammām. No otras puses, es uzskatu, ka būtu grūti izdarīt apgalvojumu, ka jebkura mērniecības tehnoloģija ir novecojusi. Citiem vārdiem sakot, katrai sistēmai ir stiprās un vājās puses, un tas attiecas arī uz GPS.

Bils Zobiņš, Vilkes Universitātes Ģeoloģiskās vides un inženierzinātņu katedras profesore, rakstīja:

GPS ir tikpat precīzs nelielā attālumā un precīzāks lielākos attālumos nekā elektrooptiskais aprīkojums. GPS izmaksas samazinās, un tās var nebūt daudz lielākas par augstākās klases elektrooptiskajiem instrumentiem. GPS ir labi piemērots visām mērniecības lietojumprogrammām, kaut arī nelielam zemes gabalam (mazāk nekā akram) tradicionālie instrumenti, piemēram, kopējā stacija, var izrādīties ātrāki. Tas ir atkarīgs no vietējo atsauces vietņu (kontroles) pieejamības un apsekojuma prasībām par koordinātu sistēmu.

Lielākā daļa apsekojuma pakāpes GPS vienību (dubultās frekvences) var sasniegt centimetru līmeņa precizitāti ar diezgan īsu nodarbošanās laiku. RTK gadījumā tas var būt tikai piecas sekundes, pareizi sazinoties ar apraides “bāzi”. Sub-centimetru precizitāte ir cits stāsts. Lai sasniegtu zemākos centimetrus, kas lielākajai daļai mērnieku nav vajadzīgi, ir vajadzīgs daudz ilgāks nodarbošanās laiks, kas neveicina “ražošanas” darbu uzņēmējdarbības vidē. Pētniecībai tiek izmantota lielākā daļa lietojumu zem centimetra, lielākā daļa no tām ir ģeoloģisko deformāciju kategorijā. Pēdējos astoņus gadus esmu lietojis dubultfrekvences GPS Jeloustounas nacionālajā parkā, pētot Jeloustounas kalderas deformāciju. Lai sasniegtu sub-centimetru rezultātus, mums katrā transekta punktā nepieciešams vismaz 4-6 stundu ilgs nodarbošanās laiks.

Šons Heile, ASV parka dienesta darbinieks Zionas nacionālajā parkā, kura pienākumos ietilpst ĢIS un GPS darbs, apstrīd dažus no šiem apgalvojumiem, kā arī daļu nodaļas materiālu. Studējot 2005. gada rudenī, Šons rakstīja:

Salīdzinot pieejamos [viena ražotāja] produktus, redzams, ka tradicionālās tehnoloģijas var sasniegt 3 mm precizitāti. Ideālos apstākļos vismodernākā GPS iekārta var sasniegt tikai 5 mm precizitāti, un reālās pasaules rezultāti, iespējams, ir tuvāk 10 mm. Ir taisnība, ka GPS bieži ir ātrāka un vieglāk izmantojama tehnoloģija šajā jomā, salīdzinot ar elektrooptiskajiem risinājumiem, un ar salīdzināmu precizitātes līmeni tradicionālās metodes ir aizstājušas. Ja mērniekam jābūt ar precizitāti līdz mm, tomēr elektrooptiskie instrumenti ir precīzāki nekā GPS.

Nekādā veidā nav tā, ka jūs jebkurā vietā varat iegādāties apakšcentimetru vienību par 1000–2000 ASV dolāriem. Jā, cenas krītas, taču tikai nesen (pēdējos trīs gadus) varēja nopirkt pat viena kanāla apakšmetra precizitātes GPS ierīci zem 10 000 ASV dolāriem. Vienības, kuras jūs pieminējat nodaļā par 1000–2000 ASV dolāriem, tās tajā pašā laika posmā būtu „dārgas jūsu tuvākajiem radiniekiem”. Es nenodarbojos ar tektonisko plākšņu mērīšanu, bet katru dienu nodarbojos ar apsekojumu un diferenciālās korekcijas GPS vienību kartēšanu, tāpēc es varu runāt no šīs pieredzes.

Un Bila atbilde, ka GPS ir labi piemērota visām aptaujas lietojumprogrammām? Nu es patiesi lūdzu atšķirties. GPS ir slikti piemērots mērīšanai, ja horizonta skats ir ierobežots. Jūs varētu gaidīt mūžīgi un nekad nesaņemt nepieciešamo SV skaitu. Pat ar misijas plānošanu. Tādi šķēršļi kā augsts nojumes segums, augstas ēkas, lielas klinšu sienas. visas šīs lietas var izraisīt lielas daudzceļu kļūdas, kas var sabojāt datus no labākajām GPS vienībām. Neviena no šīm lietām neietekmē EDM. Jā, jūs varat pārvarēt sliktos GPS savākšanas apstākļus (zināmā mērā), kompensējot savu punktu no vietas, kur ir labs signāls, bet, to darot, jūs veicat precīzus mērījumus (attālumu, leņķi), ko jūs darītu ar EDM, izņemot instrumentu, kas nav piemērots šai lietošanai!

Globālā satelītu navigācijas sistēma (GNSS) galu galā var pārvarēt dažus GPS pozicionēšanas ierobežojumus. Tomēr šie eksperti, šķiet, ir vienisprātis, ka gan GPS, gan elektrooptiskās uzmērīšanas metodes ir šeit, lai paliktu.


Atslēgvārdi

Cao un Morzes darbu daļēji atbalstīja ASV armijas Pētniecības biroja un ASV Nacionālā zinātnes fonda dotācijas un Xerox Corporation dāvana.

Andersona darbu atbalstīja Nacionālā IKT Austrālija, kuru finansē Austrālijas valdības & # x27s Komunikācijas, informācijas tehnoloģiju un mākslas departaments un Austrālijas Pētniecības padome, izmantojot Austrālijas & # x27s spēju iniciatīvu un IKT izcilības centra programmu.


UofC "Tas ir tagad

Šuliha Inženieru skolas Ģeomātikas inženierijas katedras locekļu piedāvātie norādījumi.

Nodaļas vadītāja - D. Lihti

Asociētie vadītāji - K. O'Keefe, D.J. Marko

Tālāk ir minēti absolventu kursi, ko parasti piedāvā katedrā. Papildu kursus piedāvā arī viesojošie starptautiskie pasniedzēji. Lūdzu, skatiet departamenta vietni (http://www.geomatics.ucalgary.ca), lai uzzinātu pašreizējo kursu sarakstu.

Ievads vides novērošanas sistēmās, jo īpaši satelītu platformās. Tehnika daudzdimensiju datu kopu (t.i., daudzspektrālo, daudzlaiku, daudzizšķirtspējas un punktu-avotu zemes datu) sapludināšanai. Tiks apspriesti vairāki vides jautājumi, tostarp oglekļa piesaistīšana, progresīvas metodes biofizikālo mainīgo novērtēšanai, kas ir dažādu vides modeļu veģetācijas fenoloģijas neatņemamas sastāvdaļas, un izpratne par klimatisko ietekmi uz meža un polārajām ekosistēmām utt.

Pārskats par pamatjēdzieniem, pieejām, paņēmieniem un lietojumiem ģeogrāfiskās skaitļošanas jomā. Apspriežamās tēmas ir ģeogrāfiskā skaitļošana, skaitļošanas inteliģence, komplekso sistēmu teorija, šūnu automatu modelēšana, daudzu aģentu sistēmu modelēšana, dinamisko modeļu kalibrēšana un validēšana, mērogs, mākslīgais neironu tīkls, datu ieguve un zināšanu atklāšana, ģeovizualizācija un post-normāla zinātne. Tiek veikti individuāli projekti, kas ietver ģeoskaitļošanas metožu un modeļu izmantošanu.


Attālumu mērīšana

Attālumus kartes veidotājs var izmērīt divos galvenajos veidos. Kartes veidotājs var tieši izmērīt attālumus, izmantojot kāda veida mērinstrumentus vai novērojumus, vai arī mērīt attālumus netieši, veicot aprēķinus, izmantojot citus tiešos mērījumus.

Tiešie mērījumi

Tiešos attāluma mērījumus kartes izgatavotājs veic ar kāda veida mērinstrumentu vai instrumentu. Šo rīku piemēri ir mērlente, mērīšanas ritenis vai pat skaitot soļus, kurus cilvēks iet starp diviem punktiem. Mērnieki var izmantot īpašu instrumentu, ko sauc par elektronisko attāluma mērītāju, vai EDM, lai izmērītu attālumus, skaitot gaismas staru viļņu garumus, kas atlec starp instrumentu un mērķi. Sonāru impulsus var izmantot, lai izmērītu attālumus zem ūdens. Arī attālumus var izmērīt līdzīgā veidā, izmantojot RADAR. Izmantojot pareizo aprīkojumu, attālumus var izmērīt no gaisa vai satelīta fotogrāfijām un citiem attālināti uztveramiem attēliem, kā arī no esošajām kartēm. (Mēs uzzināsim vairāk par mērījumu veikšanu no kartēm šīs nodaļas sadaļā par kartes mērogu.)

Netiešie mērījumi

Netiešie attāluma mērījumi ir balstīti uz citu tiešo mērījumu aprēķiniem. Tas bieži ietver vienkāršus algebriskus aprēķinus, lai noteiktu nezināmo attālumu no citas zināmās informācijas un noteiktajiem matemātiskajiem principiem. Dažreiz tas var ietvert ļoti sarežģītus aprēķinus. Piemēram, jūs varat netieši izmērīt attālumu starp diviem Zemes virsmas punktiem, kas izveidoti, izmantojot GPS. Uztvērēji, kas pieņem GPS signālus, faktiski nemēra attālumu starp abiem punktiem tieši, bet attālumu var aprēķināt, izmantojot citus tiešos mērījumus. (Attālumi, kas izmērīti no uztvērēja līdz satelītiem, ir tiešie mērījumi.)

Kļūda attāluma mērījumos

Ir svarīgi atcerēties, ka visos mērījumos ir kļūda, un tas ietver tiešus un netiešus attāluma mērījumus. Lai iegūtu papildinformāciju par mērījumu kļūdu tēmu, skatiet papildu sadaļu “Kļūda mērījumos”.


Lokalizācija bezvadu sensoru tīklā

Bezvadu sensoru tīkli ir īpaši interesanti bīstamās vai attālinātās vidēs vai gadījumos, kad jāizvieto liels skaits sensoru mezglu. Lokalizācija ir viena no bezvadu sensoru tīklu (WSN) pamatproblēmām, jo ​​sensoru mezglu atrašanās vietas ir kritiskas gan tīkla darbībām, gan lielākajai daļai lietojumprogrammu līmeņa uzdevumu. Monitoringa lietojumprogrammas nosaka svarīgu lietojumprogrammu klasi, ko izmanto bezvadu sensoru tīklos. Šajā rakstā mēs mēģinām iepazīstināt ar dažādām problēmām, dažādām metodēm un algoritmiem, kas saistīti ar lokalizāciju.

, Lokalizācijas algoritms, Bezvadu sensoru tīkli

Bezvadu sensoru tīkli ir kļuvuši par vienu no galvenajiem iespējotājiem dažādām lietojumprogrammām, piemēram, vides uzraudzībai, transportlīdzekļu izsekošanai un kartēšanai, kā arī reaģēšanai ārkārtas situācijās. Sensori tiek izvietoti lielā fiziskā vidē, kur katra sensora atrašanās vietas informācija ir kritiska lietojumprogrammām,

piem. biotopu monitorings, mērķa izsekošana, kaujas lauka novērošana utt. [3]. Tomēr lokalizācija joprojām ir sarežģīta problēma bezvadu sensoru tīklos. Enkura mezgli ir sensori, kas aprīkoti ar GPS uztvērējiem vai kuriem ir iepriekšējas zināšanas par to fizisko atrašanās vietu. Enkuru atrašanās vietas informācija tiek izmantota daudzpusīgai apstrādei, relatīvo koordinātu pārveidošanai par absolūtām koordinātām vai ierobežojumiem matemātiskā programmēšanā balstītos algoritmos. Izkliedētajiem algoritmiem, kuru pamatā ir daudzpusēja apstrāde, ir nepieciešams ievērojams enkura daudzums, lai uzturētu risinājuma precizitāti. Tomēr enkuru izmaksas ir daudz augstākas nekā parastajam sensoram. Turklāt enkuru izvietošana ietekmē arī uz daudzpusēju balstītu metožu darbību.

Lokalizācija ir process, kurā sensoru mezgli nosaka to atrašanās vietu, un tas ir mehānisms telpisko attiecību atklāšanai starp objektiem. Tiek uzskatīts, ka dažādas pieejas atrisina problēmu saistībā ar lokalizācijas problēmu, ar dažādiem pieņēmumiem tiek apsvērta tīkla veida un sensoru iespēju pamatā. Pieņēmumi ietver, piemēram, ierīces aparatūru, signāla izplatīšanās modeļus, laiku un enerģijas prasības, tīkla sastāvu (viendabīgs vai neviendabīgs), darbības vidi (iekštelpās vai ārpus telpām), bākas blīvumu, laika sinhronizāciju, sakaru izmaksas, kļūdu prasības un mezglu. mobilitāte. Tomēr pieņēmuma apsvērums ir atkarīgs no lietojuma un parametriem, kas ietver precizitāti, izmaksas, jaudu, statiskos mezglus un mobilos mezglus [8]. Ir dažādi veidi, kā novērtēt atrašanās vietas informāciju ar parametriem un atšķirt dažādu pieeju līdzības un atšķirības.

Lokalizācijas ieviešanas izaicinājumi

WSN ir resursu ierobežojumu tīkls, lai izvairītos no traucējumiem, efektīvais komunikācijas diapazons zināmā mērā ir ierobežots. Iegūtie dati var nokļūt galamērķī, izmantojot multi-hop. Maršrutēšanas ceļa uzticamība netiek garantēta, tāpēc maršrutēšanas ceļš starp datu avotu un datu izlietni atkarībā no laika var atšķirties. Vairāku lēcienu maršrutēšanas ceļā, lai novērtētu attālumu starp mezglu un bākām, šajos tuvinājumos radītās kļūdas nelabvēlīgi ietekmē lokalizācijas precizitāti. Vēl viens faktors, kas ietekmē lokalizācijas precizitāti, ir diapazona kļūdas. Neatkarīgi no diapazona pieejas veida, diapazona mērījumos vienmēr būs zināms troksnis. Turklāt, tā kā katra raidītāja un uztvērēja pāra raksturlielumi var nebūt vienādi, šāda veida nevienmērība starp dažādiem režīmiem arī negatīvi ietekmē lokalizācijas precizitāti.

Pašreizējie lokalizācijas aspekti [8]:

Resursu ierobežojumi: mezgliem ir jābūt lēti izgatavojamiem un niecīgi viegli izvietojamiem. Izvietošanai jābūt arī vieglai. Dizaineriem aktīvi jāstrādā, lai samazinātu lokalizācijas algoritmu enerģijas, aparatūras un izvietošanas izmaksas.

Mezglu blīvums: Daudzi lokalizācijas algoritmi ir jutīgi pret mezglu blīvumu. Piemēram, uz apiņu skaitīšanas shēmām parasti ir nepieciešams liels mezglu blīvums, lai apiņu skaita tuvinājums attālumam būtu precīzs. Algoritmi, kas ir atkarīgi no bākas mezgliem, neizdodas, ja bākas blīvums noteiktā reģionā nav pietiekami augsts. Veidojot vai analizējot algoritmu, algoritmiem ir svarīga netiešā blīvuma pieņēmumi, jo augsts mezglu blīvums dažreiz var būt dārgs, ja tas nav pilnīgi iespējams.

Vides šķēršļi un nelīdzenumi reljefā: Vides šķēršļi un reljefa nelīdzenumi arī var izraisīt postījumus lokalizācijā. Piemēram, brīvā dabā lieli ieži var aizsprostot redzes līniju, novēršot TDoA diapazonu vai traucējot radioaparātiem, ieviešot kļūdas RSSI diapazonos un radot nepareizus apiņu skaitīšanas diapazonus. Iekštelpās tāpat kā sienas var kavēt mērījumus. Visi šie jautājumi, visticamāk, parādīsies reālos izvietojumos, tāpēc lokalizācijas sistēmām vajadzētu tikt galā.

Drošība: Drošība ir galvenā lokalizācijas problēma, jo dati tiek pārsūtīti no bākas mezgla uz enkura mezglu, pēc tam jebkura mobilā bāka, kas nav droša, darbojoties kā oriģinālās mobilās bākas pārraida nepatiesus ziņojumus, tādēļ radīsies kļūda, kas ir kaitīga skaitļošanai .

Ne izliektas topoloģijas: pierobežas mezgli ir problēma, jo par tiem ir pieejama mazāk informācijas un ar zemākas kvalitātes iespēju. Šī problēma tiek saasināta, ja sensoru tīklā nav izliekts

forma. Sensori ārpus tīkla galvenā izliektā korpusa bieži var izrādīties lokalizējami. Pat tad, ja atrašanās vietas var atrast, rezultātos mēdz būt nesamērīgas kļūdas.

Lokalizācijas sistēmas var iedalīt trīs atšķirīgos komponentos:

Attāluma / leņķa novērtēšana: Šis komponents ir atbildīgs par informācijas novērtēšanu par attālumiem un / vai leņķiem starp diviem mezgliem. Šo informāciju izmantos citi lokalizācijas sistēmas komponenti.

Pozīcijas aprēķināšana: Šis komponents ir atbildīgs par mezglu stāvokļa aprēķināšanu, pamatojoties uz pieejamo informāciju par attālumiem / leņķiem un atskaites mezglu pozīcijām.

Lokalizācijas algoritms: šī ir galvenā lokalizācijas sistēmas sastāvdaļa. Tas nosaka, kā tiks izmantota pieejamā informācija, lai lielākā daļa vai visi WSN mezgli varētu novērtēt savas pozīcijas

Mērīšanas metodes WSN lokalizācijā kopumā var iedalīt trīs kategorijās: AOA mērījumi, ar attālumu saistīti mērījumi

Ierašanās leņķis (AoA): AOA ir definēts kā leņķis starp krītošā viļņa izplatīšanās virzienu un kādu atskaites virzienu, kas pazīstams kā orientācija [5]. Informāciju par diapazonu iegūst, novērtējot un kartējot relatīvos leņķus starp kaimiņiem, izmantojot AoA lokalizācijai [3]. AoA novērtē leņķi, kādā tiek saņemti signāli, un izmanto vienkāršas ģeometriskas sakarības, lai aprēķinātu mezglu pozīcijas. Kad orientācija ir 0 vai vērsta uz ziemeļiem, AOA ir absolūta, pretējā gadījumā relatīva. Viena izplatīta pieeja AOA mērījumu iegūšanai ir antenas masīva izmantošana katrā sensora mezglā [5].

1. attēls: Triangulācija AOA lokalizācijā: (a) Lokalizācija ar informāciju par orientāciju (b) Lokalizācija bez orientācijas informācijas

Tiek aprakstītas AoA shēmas, kur sensoru mezgli virzās uz gultņiem attiecībā pret enkuriem, t.i., mezgli, kuriem tiek pieņemts, ka viņi zina savas koordinātas un orientācijas. Unfortunately, these methods require a strong cooperation between neighbor nodes, and they are prone to error accumulations. Anchor nodes with adaptive antennas are used to communicate with sensors located in different parts of a network. A similar concept assumes a single anchor in the center of a network sending an angle bearing. The other nodes calculate their coordinates with the aid of the bearing and some extra information from their neighbors. However, both these solutions also need some RSS data. The position of a sensor node is determined as an intersection of antenna sectors of different anchor nodes. More precise

algorithms assume that sensors can receive exact AoA information from anchors. This can be accomplished if the anchors have directional antennas rotating with a constant angular speed. The sensors can estimate the AoA of the signal registering the time when the rotating beacon has the strongest power. However, the anchors with unrealistic radiation patterns are analyzed, the radio noise is not taken into consideration and the calculations are possible only for three anchors .The rotating antennas are too large for tiny anchor nodes. Generally, the main challenge of the AoA localization schemes for WSNs is the difficulty in achieving good accuracy while keeping the system simple and feasible to implement in pocket- size devices [6].

Distance related measurements

Distance related measurements include propagation time based measurements, time of arrival (ToA) measurements, and time difference-of-arrival (TDoA) measurements.

Time of Arrival (ToA):TOA is a widely used technology to perform localization. To obtain range information using ToA, the signal propagation time from source to destination is measured. A GPS is the most basic example that uses ToA. To use ToA for range estimation, a system needs to be synchronous, which necessitates use of expensive hardware for precise clock synchronization with the satellite[3]. It is for example used in radar systems. The basic TOA technology describes the reference nodes and the blindfolded node, co-operating to determine the inter-node distances by using timing results. The blindfolded node will send a message to each of the reference nodes to measure the distance. The moment the blindfolded node transmits a message, it attaches a timestamp (t1), indicating the clock time in the blindfolded node at the start of the data transmission. At arrival of the message at the reference node, the clock time in the reference node is stored as timestamp (t2). The difference between timestamp (t1) and (t2) indicates the time needed for the signal to travel from the blindfolded to the reference node through the air [4]. The propagation time can be directly translated into distance, based on the known signal propagation speed. These methods can be applied to many different signals, such as RF, acoustic, infrared and ultrasound. TDoA methods are impressively accurate under line-of-sight conditions. But this line-of-sight condition is difficult to meet in some environments. Furthermore, the speed of sound in air varies with air temperature and humidity, which introduce inaccuracy into distance estimation. Acoustic signals also show multi-path propagation effects that may impact the accuracy of signal detection.

Time Difference of Arrival (TDoA):To obtain the range information using TDoA, an ultrasound is used to estimate the distance between the node and the source. Like ToA, TDoA necessitates the use of special hardware, rendering it too expensive for WSNs[3].The propagation time can be directly translated into distance, based on the known signal propagation speed. These methods can be applied to many different signals, such as RF, acoustic, infrared and ultrasound. TDoA methods are impressively accurate under line-of-sight conditions. But this line-of-sight condition is difficult to meet in some environments. Furthermore, the speed of sound in air varies with air temperature and humidity, which introduce inaccuracy into distance estimation. Acoustic

signals also show multi-path propagation effects that may impact the accuracy of signal detection[7]

Received Signal Strength Indicator (RSSI): The energy of radio signal is an electromagnetic wave, which decreases as it propagates in space. As the signal propagates, its energy decreases with distance. RADAR is one of the first to make use of RSSI. RSSI has also been employed for range estimation, when the signal is received and have an estimate of the distance between sender and receiver.RSSI measures the power of the signal at the receiver and based on the known transmit power, the effective propagation loss can be calculated. After this by using theoretical and empirical models, this signal loss can be translated into a distance estimate[3], as used for RF signals. RSSI is a relatively cheap solution without any extra devices, as all sensor nodes are likely to have radios[8]

Limitations for RSSI approach

Many localization algorithms have been proposed for WSNs. Localization algorithms can be categorized as

Centralized vs. Distributed : based on their computational organization

Range-Free vs. Range-Based : to determining the location of a sensor node

Anchor-Based vs. Anchor-Free : based on whether or not external reference nodes (i.e., anchors) are needed

Individual vs. Collaborative Localization : calculating node position

Centralized vs. Distributed

Localization algorithms can be categorized as centralized or distributed algorithms based on their computational organization.

InCentralized algorithms:Sensor nodes send data to a central location where computation is performed and the location of each node is determined and sent back to the nodes[1]. In certain networks where centralized information architecture already exists, such as road traffic monitoring and control, environmental monitoring, health monitoring, and precision agriculture monitoring networks, the measurement data of all the nodes in the network are collected in a central processor unit. In such a network, it is convenient to use a centralized localization scheme. Once feasible to implement, the main motive behind the interest in centralized localization schemes is the likelihood of providing more accurate location estimates than those provided by distributed algorithms. Centralized localization is basically migration of inter-node ranging and connectivity data to a sufficiently powerful central

base station and then the migration of resulting locations back to respective nodes [1].

There exist three main approaches for designing centralized distance-based localization algorithms: multidimensional scaling (MDS), linear programming and stochastic optimization approaches. The advantage of centralize algorithms are that it eliminates the problem of computation in each node, at the same time the limitations lie in the communication cost of moving data back to the base station[7].The high communication costs and intrinsic delay.In most cases, costs increase as the number of nodes in the network increases, thus making centralized algorithms inefficient for large networks.

MDS-MAP consists of three steps.

Step 1: the scheme computes shortest paths between all pairs of nodes in the region of consideration by the use of all pair shortest path algorithm such as Dijkstras or Floyds algorithm. The shortest path distances are used to construct the distance matrix for MDS.

Step 2: the classical MDS is applied to the distance matrix, retaining the first 2 (or 3) largest eigenvalues and eigenvectors to construct a 2-D (or 3-D) relative map that gives a location for each node. Although these locations may be accurate relative to one another, the entire map will be arbitrarily rotated and flipped relative to the true node positions.

Step 3: Based on the position of sufficient anchor nodes (3 or more for 2-D, 4 or more for 3-D), transform the relative map to an absolute map based on the absolute positions of anchors which includes scaling, rotation, and reflection. The goal is to minimize the sum of squares of the errors between the true positions of the anchors and their transformed positions in the MDS map.

The advantage of this scheme is that it does not need anchor or beacon nodes to start with. It builds a relative map of the nodes even without anchor nodes and next with three or more anchor nodes the relative map is transformed into absolute coordinates. This method works well in situations with low ratios of anchor nodes [8].

A drawback of MDS-MAP is that it requires global information of the network and centralized computation.

In Distributed algorithms: This algorithm distributes the computational load across the network to decrease delay and to minimize the amount of inter-sensor communication have been introduced.Each node determines its location by communication with its neighboring nodes. Generally, distributed algorithms are more robust and energy efficient since each node determines its own location locally with the help of its neighbors, without the need to send and receive location information to and from a central server. Distributed algorithms however can be more complex to implement and at times may not be possible due to the limited computational capabilities of sensor nodes [1].Similarly to the centralized ones, the distributed distance based localization approaches can be obtained as an extension of the distributed connectivity-based localization algorithm to incorporate the available inter-sensor distance information.In Distributed localizations all the relevant computations are done on the sensor nodes themselves and the nodes communicate with each other

to get their positions in a network. Distributed localizations can be categorized into different classes.

Beacon-based distributed algorithms: Beacon- based distributed algorithms start with some group of beacons and nodes in the network to obtain a distance measurement to a few beacons, and then use these measurements to determine their own location.

Relaxation-based distributed algorithms: In relaxation-based distributed algorithms use a coarse algorithm to roughly localize nodes in the network. This coarse algorithm is followed by a refinement step, which typically involves each node adjusting its position to approximate the optimal solution.

Coordinate system stitching based distributed algorithms: In Coordinate system stitching the network is divided into small overlapping sub regions, each of which creates an optimal local map, then merge the local maps into a single global map.

Hybrid localization algorithms: Hybrid localization schemes use two different localization techniques such as proximity based map (PDM) and Ad-hoc Positioning System (APS) to reduce communication and computation cost

Interferometric ranging based localization: Radio interferometric positioning exploits interfering radio waves emitted from two locations at slightly different frequencies to obtain the necessary ranging information for localization.

Error propagation aware localization: When sensors communicate with each other, error propagation can be caused due to the undesirable wireless environment, such as channel fading and noise corruption. To suppress error propagation various schemes are proposed, like error propagation aware (EWA) algorithm [7].

Range Free:Range-free techniques use connectivity information between neighboring nodes to estimate the nodes position. Range-free techniques do not require any additional hardware and use proximity information to estimate the location of the nodes in a WSN, and thus have limited precision [1].Range-free localization never tries to estimate the absolute point to-point distance based on received signal strength or other features of the received communication signal like time, angle, etc. This greatly simplifies the design of hardware, making range- free methods very appealing and a cost-effective alternative for localization in WSNs. Amorphous localization, Centroid localization, APIT, DV-Hop localization, SeRLoc and ROCRSSI are some examples of range-free localization techniques [3].

Range Based: Range-based techniques require ranging information that can be used to estimate the distance between two neighboring nodes.Range-based techniques use range measurements such as time of arrival (ToA), angle of arrival (AoA), received signal strength indicator (RSSI), and time difference of arrival (TDoA) to measure the distances between the nodes in order to estimate the location of the sensors[1].In range-based localization, the location of a node is computed relative to other nodes in its vicinity. Range-based localization depends on the assumption that the absolute distance between a sender and a receiver can be estimated by one or more features of the communication signal from the sender to the

receiver. The accuracy of such an estimation, however, is subject to the transmission medium and surrounding environment. Range based techniques usually rely on complex hardware which is not feasible for WSNs since sensor nodes are highly resource-constrained and have to be produced at throwaway prices as they are deployed in large numbers[3]. The range methods exploit information about the distance to neighboring nodes. Although the distances cannot be measured directly they can, at least theoretically, be derived from measures of the time-of- flight for a packet between nodes, or from the signal attenuation. The simplest range method is to require knowledge about the distances to three nodes with known positions (called anchors or beacons depending on the literature), and then use triangulation.

Anchor-Based vs. Anchor-Free

Localization algorithms for WSNs, based on whether or not external reference nodes (i.e., anchors) are needed. These nodes usually either have a GPS receiver installed on them or know their position by manual configuration. They are used by other nodes as reference nodes in order to provide coordinates in the absolute reference system being used[1]

Anchor-based algorithms:Anchor nodes are used to rotate, translate and sometimes scale a relative coordinate system so that it coincides with an absolute coordinate system. In anchor based algorithms, a fraction of the nodes must be anchor nodes or at least a minimum number of anchor nodes are required for adequate results. At least three non collinear anchor nodes for 2- dimensional spaces and four non coplanar anchor nodes for 3-dimensional spaces are required. The final coordinate assignments of the sensor nodes are valid with respect to a global coordinate system or any other coordinate system being used. A drawback to anchor- based algorithms is that another positioning system is required to determine the anchor node positions. Therefore, if the other positioning system is unavailable, for instance, for GPS-based anchors located in areas where there is no clear view of the sky, the algorithm may not function properly. Another drawback to anchor- based algorithms is that anchor nodes are expensive as they usually require a GPS receiver to be mounted on them Therefore, algorithms that require many anchor nodes are not very cost-effective. Location information can also be hard-coded into anchor nodes, however, careful deployment of anchor nodes is required, which may be very expensive or even impossible in inaccessible terrainsb[1].

Anchor-free localization algorithms: [They do not require anchor nodes. These algorithms provide only relative node locations, i.e., node locations that reflect the position of the sensor nodes relative to each other. For some applications, such relative coordinates are sufficient. For example, in geographic routing protocols, the next forwarding node is usually chosen based on a distance metric that requires the next hop to be physically closer to the destination, a criteria that can be evaluated based on relative coordinates only[1]].

Individual vs. Collaborative Localization

When a node has enough information about distances and/or angles and positions, it can compute its own position using one of the methods trilateration, multilateration, and triangulation. Several other methods

can be used to compute the position of a node includes probabilistic approaches, bounding box, and the central position. The choice of which method to be used also impacts the final performance of the localization system. Such a choice depends on the information available and the processors limitations. Localization protocols also differ in their basic approach to calculating node position. In one class of protocols, nodes individually determine their location, using information collected from other nodes, typically involving trilateration, triangulation, or multilateration.

In a straightforward way, direct reach of at least three anchor nodes is needed for a node to compute its location coordinates. In computing the position using any of the above methods, algorithms often employ iterations, to start from the anchor nodes in the network and to propagate to all other free nodes calculating their positions. One of the problems of this approach is its low success ratio when the network connectivity level is not very high or when not enough well-separated anchor nodes exist in the network. To localize all the nodes, these algorithms quite often require that 20%40% of the total nodes in the network be anchor nodes, unless anchor nodes can increase their signal range.To solve the problem of demanding large numbers of anchor nodes, some approaches apply limited flooding to allow reach of anchor nodes in multiple hops, and to use approximation of shortest distances over communication paths as the Euclidean distance.

Triangulation:A large number of localization algorithms fall into this class. In simple terms, the triangulation method involves gathering Angle of Arrival (AoA) measurements at the sensor node from at least three sources. Then using the AoA references, simple geometric relationships and properties are applied to compute the location of the sensor node [3]. In triangulation information about angles is used instead of distances. Position computation can be done remotely or by the node itself, the latter is more common in WSNs. The unknown node estimates its angle to each of the three reference nodes and, based on these angles and the positions of the reference nodes (which form a triangle), computes its own position using simple trigonometrically relationships [6].Triangulation method is used when the direction of the node instead of the distance is estimated, as in AoA systems. The node positions are calculated in this case by using the trigonometry laws of sines and cosines [8].

Trilateration:Trilateration is a method of determining the relative positions of objects using the geometry of triangles similar to triangulation. Unlike triangulation, which uses AoA measurements to calculate a subjects location, trilateration involves gathering a number of reference tuples of the form (x y d). In this tuple, d represents an estimated distance between the source providing the location reference from (x y) and the

sensor node. To accurately and uniquely determine the relative location of a point on a 2D plane using trilateration, a minimum of 3 reference points are needed [3].Trilateration is the most basic and intuitive method. To estimate its position using trilateration, a node needs to know the positions of three reference nodes and its distance from each of these nodes. In real-world applications the distance estimation inaccuracies as well as the inaccurate position information of reference nodes make it difficult to compute a position. In order to do localization in a network, generally some beacons, also known as anchor notes should be set up. These beacons know exactly their coordinates. If a node with unknown coordinate can measure by some approaches the distances away from these beacons, the node can calculate its coordinate using trilateration algorithm. The geometrical representation of trilateration is illustrated in the graph above. If d1, d2, and d3 are accurate, Nk will locate at the intersection point of three circles if d1, d2, and d3 have some noise with them, Nk will locate at the intersection region of the three circles. the trilateration algorithm can be converted into linear equations.

Fig-3 the geometrical meaning of trilateration: if Nk knows the exact distances to A1, A2, and A3, it can calculate its coordinate

Multilateration:Multilateration is the process of localization by solving for the mathematical intersection of multiple hyperbolas based on the Time Difference of Arrival (TDoA). In multilateration, the TDoA of a signal emitted from the object to three or more receivers is computed accurately with tightly synchronized clocks. When a large number of receivers are used, more than 4 nodes, then the localization problem can be posed as an optimization problem that can be solved using, among others, a least squares method[3]].when a larger number of reference points are available, multilateration can be considered to compute the nodes position. The number of floating point operations needed to compute a position depends on the method used to solve the system of equations.

This paper has addressed the localization problem from the WSN perspective.The localization systems divided into three components- distance/angle estimation, position computation,and localization techniques.paper have discussed different localization algorithm/techniqueslike centralized or distributed Range-Free vs. Range-Based,Anchor-Based vs. Anchor- Free, Individual vs. Collaborative Localization depends on the application. Furthermore there is need for further research in the area localization techniques.

Thomas Kunz and Benjamin Tatham Localization in Wireless Sensor Networks and Anchor Placement Journal of Sensor and Actuator Networks 2012

Azzedineboukerche Localization systems for wireless sensor networks IEEE Wireless Communications December 2007

AvinashSrinivasan and Jie Wu A Survey on Secure Localization in Wireless Sensor Networks Florida Atlantic University, Boca Raton, FL, USA

Anneleen Van nieuwenhuyse, jeroenwyffels, jean- pierregoemaere, lieven de strycker, Bart nauwelaersTime of Arrival Based on Chirp Pulses as a means to Perform Localization in IEEE 802.15.4a Wireless Sensor Networks 10th International Conference on DEVELOPMENT AND APPLICATION SYSTEMS, Suceava, Romania,2010

RongPeng and Mihail L. SichitiuAngle of Arrival Localization for Wireless Sensor Networks Department of Electrical and Computer Engineering North Carolina State University Raleigh

PaweKuakowski a, Javier Vales-Alonso b, Esteban Egea- Lopez b, WiesawLudwina,Joan Garcia-HaroAngle-of- arrival localization based on antenna arrays for wireless sensor networks

Amitangshu Pal Localization Algorithms in Wireless Sensor Networks:Current Approaches nd Future ChallengesNetwork Protocols and Algorithms,2010

P.K Singh, Bharat Tripathi, Narendra Pal Singh Node localization in wireless sensor networksInternational Journal of Computer Science and Information Technologies,2011.


1 Atbilde 1

First an outline of the understanding of the question(s), then the answer.

Questions: Determine rate of change in dissimilarity (distance)?

I have repeated measures plant abundance data for 37 forest plots, across 80 years involving 50+ species of trees.

I want to calculate the rate at which plots change in community composition over time.

Is there a way I could do something similar but using the "raw" distance (dissimilarity) values?

For example (using the example data above): I want to quantify how much the community of species (as a whole) in Plot P1 has changed from Year 1 to Year 2.

However, because the distance matrix represents -- well -- a matrix of pairwise distances bewteen all points, I'm not sure how to go about quantifying change in "distance space"

@ttnphns As for purpose: I do not want to visualize the differences as that is what NMDS ordination allows me to do. I want to be able to determine the rate of change each sample has undergone between sampling periods. For example, I need to quantify the change in Plot 4 in 2000 vs 2010 (perhaps being represented by row 510 and 511 in my abund.data that informed the distance matrix. However, because the distance matrix represents, well, a matrix of pairwise distances bewteen all points, I'm not sure how to go about quantifying change in "distance space" – theforestecologist Jun 8 at 2:10

I'm not sure I completely understand the question but based on my understanding of MDS I doubt that it lends itself to an answer. First, are the 80 years of data annual and are all species measured consistently, i.e., is the panel balanced across plots, species and time? Next, why not treat it as a hierarchical and longitudinal growth model? This would involve restructuring your data matrix such that each record is plot-species-year-abundance giving about 150,000 records (37x80x50). Lots of lit on this topic, e.g., Singer's paper "Using SAS PROC MIXED to Fit Multilevel Models, Hierarchical Models, and Individual Growth Models" (.PDF) is a good intro. – DJohnson Jun 8 at 14:13

@DJohnson Thanks for the link and suggestion. To answer your questions: 1. No, the plots are not sampled regularly or even in the same years, but each plot was sampled 12-16 times. This shouldn't matter since I know the length of time between samples and can adjust results accordingly to put into "per annum" scale. 2. I don't think the approach you mention will work for me because I am not interested in a per-species change, but rather, I'm interested in a whole community change (i.e., considering all species together). This is what drew me initially to NMDS – theforestecologist Jun 8 at 14:27

@DJohnson, so you're right, that my most basic unit in my analysis is abundance for a species in a year of sampling in a given plot. However, as noted in my comment above, I am not sure how to express "community" other than using a dissimilarity matrix approach. – theforestecologist Jun 8 at 16:15

[For the sake of brevity, as best as it was possible, only comments that seemed to affect the questionS were quoted.]

Attempt to assess the quality of the inventory and dendrometry (deal with outliers).

Take existing data and: use "logistic regression", "piecewise fitting", "principal component analysis", or massage and interpolate it to fit (account for missing years).

If you don't have a new problem use established methods so you can draw on existing knowledge and present your findings in a common and expected (accessable) format.

To distill a whole community to a single point decide upon a stereotype. Examples: Determine biomass, or use height x diameter (volumetric approximation), or simply scale basal area with the comparative growth rate of each species.

Decide upon an appropriate chart style to present your data.

Reiterate to remove obvious faults or explore exceptions. See: "Ordination Methods - an overview" (so you don't have the same problem as in the question you linked to: "NMDS anomaly - data does not support point placement").

There's some software specifically designed for forestry:

Read some of the free online information, example: "Manual of forest inventory - FAO" (.PDF).

You can expand your limited data to create a larger set before distilling.

Tree allometry establishes quantitative relations between some key characteristic dimensions of trees (usually fairly easy to measure) and other properties (often more difficult to assess). To the extent these statistical relations, established on the basis of detailed measurements on a small sample of typical trees, hold for other individuals, they permit extrapolations and estimations of a host of dendrometric quantities on the basis of a single (or at most a few) measurements.

The study of allometry is extremely important in dealing with measurements and data analysis in the practice of forestry. Allometry studies the relative size of organs or parts of organisms. Tree allometry narrows the definition to applications involving measurements of the growth or size of trees. Allometric relationships often are used to estimate difficult tree measurements, such as volume, from an easily measured attribute such as diameter at breast height (DBH).

The use of allometry is widespread in forestry and forest ecology. In order to develop an allometric relationship there must be a strong relationship and an ability to quantify this relationship between the parts of the subject measured and the other quantities of interest. Also when developing this equation one must play in factors which affect tree growth such as age, species, site location, etc. Once all these guidelines are met, one may attempt to develop an allometric equation.

For your last questions see:

"Choosing the Correct Statistical Test" (Derived from Dr. Leeper's work) - General guidelines for choosing a statistical analysis and links showing how-to using SAS, Stata, SPSS and R.

Dr. Michael W. Palmer has a number of papers specific to vegetation science.


Keywords

Guoqiang Mao received the Bachelor degree in electrical engineering, Master degree in engineering and Ph.D. in telecommunications engineering in 1995, 1998 and 2002, respectively. After graduation from Ph.D., he worked in “Intelligent Pixel Incorporation” as a Senior Research Engineer for one year. He joined the School of Electrical and Information Engineering, the University of Sydney in December 2002 where he is a Senior Lecturer now. His research interests include wireless sensor networks, wireless localization techniques, network QoS, telecommunications traffic measurement, analysis and modeling, and network performance analysis.

Barış Fidan received the B.S. degrees in electrical engineering and mathematics from Middle East Technical University, Turkey in 1996, the M.S. degree in electrical engineering from Bilkent University, Turkey in 1998, and the Ph.D. degree in Electrical Engineering-Systems at the University of Southern California, Los Angeles, USA in 2003. After working as a postdoctoral research fellow at the University of Southern California for one year, he joined the Systems Engineering and Complex Systems Program of National ICT Australia and the Research School of Information Sciences and Engineering of the Australian National University, Canberra, Australia in 2005, where he is currently a researcher. His research interests include autonomous formations, sensor networks, adaptive and nonlinear control, switching and hybrid systems, mechatronics, and various control applications including high performance and hypersonic flight control, semiconductor manufacturing process control, and disk-drive servo systems.

Brian D.O. Anderson was born in Sydney, Australia, and received his undergraduate education at the University of Sydney, with majors in pure mathematics and electrical engineering. He subsequently obtained a Ph.D. degree in electrical engineering from Stanford University. Following completion of his education, he worked in industry in Silicon Valley and served as a faculty member in the Department of Electrical Engineering at Stanford. He was Professor of Electrical Engineering at the University of Newcastle, Australia from 1967 until 1981 and is now a Distinguished Professor at the Australian National University and Chief Scientist of National ICT Australia Ltd. His interests are in control and signal processing. He is a Fellow of the IEEE, Royal Society London, Australian Academy of Science, Australian Academy of Technological Sciences and Engineering, Honorary Fellow of the Institution of Engineers, Australia, and Foreign Associate of the US National Academy of Engineering. He holds doctorates (honoris causa) from the Université Catholique de Louvain, Belgium, Swiss Federal Institute of Technology, Zürich, Universities of Sydney, Melbourne, New South Wales and Newcastle. He served a term as President of the International Federation of Automatic Control from 1990 to 1993 and as President of the Australian Academy of Science between 1998 and 2002. His awards include the IEEE Control Systems Award of 1997, the 2001 IEEE James H. Mulligan, Jr. Education Medal, and the Guillemin-Cauer Award, IEEE Circuits and Systems Society in 1992 and 2001, the Bode Prize of the IEEE Control System Society in 1992 and the Senior Prize of the IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing in 1986.

National ICT Australia is funded by the Australian Government’s Department of Communications, Information Technology and the Arts and the Australian Research Council through the Backing Australia’s Ability initiative and the ICT Centre of Excellence Program.